Question

小于1000的自然数中，是完全平方数而不是完全立方数的数有

28

个．

Answer 1

分析：先求出小于1000的自然数中，是完全平方数的数的个数，再求出是完全立方数的 的个数，根据容斥原理，列式解答即可．

解答：解：因为31²=961，所以小于1000的自然数中，是完全平方数的有共31个，
其中1²=1³，8²=4³，27²=9³．又是完全立方数，
故符合条件的数有31-3=28（个）．
故答案为：28．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据要求的数的特点，利用容斥原理，解答即可．