题目内容
在小于1000的非0自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个？（余数可以为0）
分析：先求出18和33的最小公倍数是198，小于198的非0自然数中除以18和33余数相同的数有1，2，…17，198一共是18个；再求出小于1000的自然数中有多少个18和33的最小公倍数，还余几，再由此求解．
解答：解：18=2×3×3，
33=3×11，
所以18和33的最小公倍数是：2×3×3×11=198；
1～198之间只有1，2，3，…，17，198这18个数除以18及33所得的余数相同，
而999÷198=5…9，
所以共有5×18+9=99个这样的数．
答：分别除以18及33所得余数相同的数有99个．
33=3×11，
所以18和33的最小公倍数是：2×3×3×11=198；
1～198之间只有1，2，3，…，17，198这18个数除以18及33所得的余数相同，
而999÷198=5…9，
所以共有5×18+9=99个这样的数．
答：分别除以18及33所得余数相同的数有99个．
点评：解决本题关键是先求出18和33的最小公倍数，再根据循环性的规律进行求解，
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