Question

李强带200元和同学们到麦当劳吃午餐．A套餐每份24元，B套餐每份26元，他要买8份，请你帮他设计一个合理买午餐的方案（两种套餐都要买），并算一算这个方案要多少钱．
我设计的方案：A套餐买

 

份，B套餐买

 

份．（要写出计算过程）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题意，买8份麦当劳，不看钱数，可以分为：A类1份和B类7份；A类2份和B类6份；A类3份；B类5份；A类4份和B类4份；A类5份和B类3份；A类6份；B类2份；A类7份和B类1份；共7种买法，但是要考虑他所带的钱数，也就是花的钱数不能超过所带的钱数，然后再进一步解答即可．

解答： 解：根据题意可得：
第一种：A类1份和B类7份，花的钱数是：24+26×7=24+182=206（元），206＞200，也就是超过了他带的钱数，所以，此种买法不合理；
第二种：A类2份和B类6份，花的钱数是：24×2+26×6=48+156=204（元）＞200元；所以，此种买法不合理；
第三种：A类3份，B类5份，花的钱数是：24×3+26×5=72+130=202（元）＞200元；所以，此种买法不合理；
第四种：A类4份，B类4份，花的钱数是：24×4+26×4=96+104=200（元），此种买法合理；
第五种：A类5份，B类3份，花的钱数是：24×5+26×3=120+78=198（元）＜200元，此种买法合理；
第六种：A类6份，B类2份，花的钱数是：24×6+26×2=144+52=196（元）＜200元，此种买法合理；
第七种：A类7份，B类1份，花的钱数是：24×7+26×1=168+26=194（元）＜200元，此种买法合理；
由以上分析可得，他一共有4种买法，其中第七种买法最省钱．
答：我设计的方案，A套餐买7份，B套餐买1份．
故答案为：7，1．

点评：据题意，只分析有几种买法非常简单，而本题他所带的钱数只有200元，那么在所有的买法中，花掉的钱数不能超过200元，假如超过200元了，那么此种买法就不存在．