题目内容
7．将$\frac{1}{10}$化为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的形式，其中a，b，c为自然数，且它们的最大公约数为1（只求一种解）．分析 先拆出一个质数的倒数，再求出$\frac{1}{10}$与该倒数的差，再把求得的差进行拆分即可求解．
解答 解：如：$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{50}$+$\frac{1}{325}$
或$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{156}$
点评 考查了分数的拆项，本题关键是利用a，b，c的最大公约数为1，得到其中一个数是质数的倒数简单可行．
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把$\frac{7}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$分别填在下图中的□里，使每条边上和对角线上的三个数的和相等．