Question

2．根据长方体体积计算公式，写出圆柱体体积计算公式的推导过程．

Answer 1

分析 根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱的底面平均分成若干份，沿半径和高把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由长方体的体积=底面积×高，推导出圆柱的体积=底面积×高．

解答 解：
（1）根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高h．
（2）根据体积的意义可知长方体的体积等于圆柱的体积．
（3）长方体的体积=底面积×高，即V=πr²h，所以圆柱的体积计算公式为：V=πr²h．

点评 根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高，推导出圆柱的体积计算公式．