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算一算,你能得到几个
?
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答案:35,35,35;42,42,42;56,40,67
解析:
35 35 35
42 42 42
56 40 67
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在数学上,这样从任意一个自然数出发,按照确定的规则得到另一个自然数(它与原来的自然数可以相同,也可以不同),称为对自然数施行了一个变换.我们以18为例,按照上面的规则连续地变换下去,能得到一个什么样的结果?你先来算一算.
最后出现了循环:4 2 1 4 2 1 …
再看看21:
也得到了同样的循环结果.是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢?有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数,结果都出现循环4 2 1 …但这个结论却没法证明.
这是一个非常有趣的数学游戏,请你再选择几个自然数试一试.
(1)我们已经学习了亿以内的数,在这些数中有一些数具有对称的特性,就是说从左往右读和从右往左读完全相同,如:
66 99 242 7 887 55 555 24 642
我们给具有像上面这些特性的数起个好听的名字:“回文数”.
请你在下面写出几个回文数:
33,44,343,6556,77777,32423
33,44,343,6556,77777,32423
(2)有趣的是,一个数经过若干次有规律的对称变换和加法运算,可以得到一个回文数.让我们来看下面几个例子:
68--86
68+86=154
154--451
154+451=605
605--506
605+506=1 111
261--162
261+162=423
423--324
423+324=747
1111和747都是回文数.所有的两位及两位以上的自然数经过像上面的若干步都能变成一个回文数吗?请你任意找出几个数,在下面算一算.
老师给几个学生分卡片,每人8张,还剩14张;每人分9张,最后一人只得到6张,你能算出共有学生多少人?多少张卡片吗?
新学期开始,为了增强同学们的环保意识,六
(2)
班同学准备进行一次废品回收活动.小军收集了以下几种废品:
请你帮小军算一算他能得到多少钱?如果他想买一枝
15
元的钢笔,钱够不够?如果不够,小军再收集几个易拉罐才够?如果小军想买一个
9.5
元的文具盒,剩下的钱能买几本
0.5
元的练习本?
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