题目内容
在数学上，这样从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原来的自然数可以相同，也可以不同），称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例，按照上面的规则连续地变换下去，能得到一个什么样的结果？你先来算一算．
最后出现了循环：4 2 1 4 2 1 …
再看看21：
也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环4 2 1 …但这个结论却没法证明．
这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．
最后出现了循环：4 2 1 4 2 1 …
再看看21：
也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环4 2 1 …但这个结论却没法证明．
这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．
分析：从数字的变化规律可以看出：遇到偶数除以2，遇到奇数乘3加1，由此运算规律计算的结果都是4→2→1．在举例验证即可．
解答：解：10→5→16→8→4→2→1；
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．
点评：解决此题的关键是发现数字变换的规律，利用规律进一步推广验证即可．
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