Question

大于200的自然数被47除，商和余数一样，这样的数有（　　）个．

A．5

B．42

C．46

D．无数个

Answer 1

分析：可设商和余数均为x，根据被除数大于200可得不等式，求得x＞4

1

6

；再根据余数小于除数可得x＜47，从而求得符合条件的数的个数．

解答：解：设商和余数均为x，则
47x+x＞200，
48x＞200，
x＞4

1

6

，
而x＜47，
所以，余数可以是5～46，
这样的数有46-5+1=42个．
故选：B．

点评：考查了不等方程的分析求解，解题关键是得到商和余数的取值范围．