题目内容
梯形ABCD的上底CD是12厘米，高AD位10厘米，△BCF的面积为24平方厘米，求梯形ABCD的面积．考点：组合图形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：设BE=x厘米，CF=y厘米，根据三角形EFB与三角形ADB相似，知道x：（x+12）=（10-y）：10，而xy÷2=24，由此求出x的值，进而求出梯形的面积．
解答：
解：设BE=x厘米，FC=y厘米，
x：（x+12）=（10-y）：10，
10x=10x-xy+12×10-12y
xy+12y=12×10
又因为xy÷2=24
xy=48
12y+48=12×10
12y=120-48
12y=72
y=6
x=48÷6=8；
梯形ABCD的面积：（12+12+8）×10÷2
=32×10÷2
=160（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是160平方厘米．
x：（x+12）=（10-y）：10，
10x=10x-xy+12×10-12y
xy+12y=12×10
又因为xy÷2=24
xy=48
12y+48=12×10
12y=120-48
12y=72
y=6
x=48÷6=8；
梯形ABCD的面积：（12+12+8）×10÷2
=32×10÷2
=160（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是160平方厘米．
点评：关键是利用三角形的相似性得出对应边的比，及三角形的面积公式与梯形的面积公式解决问题．
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