题目内容

$数学公式$ 的分子加上12，要使分数的大小不变，分数的分母应加．一个分数的分子与分母的和是19，如果分子和分母都加上3得到 $数学公式$ ，这个分数原来是．

15 $\text{[math]}$
分析：（1） $\text{[math]}$ 的分子加上12，分子增加分子的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的3倍；
（2）根据题意，可以采用逆推的方法，原来分子与分母的和是19，分子和分母都加上3得到 $\text{[math]}$ ，也就是分子和分母的和是（19+3+3）=25，把 $\text{[math]}$ 根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大相同的倍数，使分子和分母的和是25；再把分数的分子和分母都减去3，由此解答．
解答：（1） $\text{[math]}$ 的分子加上12，要使分数的大小不变，分数的分母应加15；
（2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的分子和分母的和是25；
$\text{[math]}$ ；
故答案为：15， $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查分数基本性质的应用．