Question

14．如果一个圆锥体是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，则它们一定等底等高．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆锥的体积公式，V=$\frac{1}{3}$sh，与圆柱的体积公式V=sh，得出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的$\frac{1}{3}$，它们不一定等底等高．

解答 解：设圆锥的体积是：v₁=$\frac{1}{3}$s₁h₁，
圆柱的体积是：v₂=s₂h₂，
v₁=$\frac{1}{3}$v₂
即$\frac{1}{3}$s₁h₁=$\frac{1}{3}$s₂h₂
s₁h₁=s₂h₂
所以，是底与高的乘积相等，不一定等底等高，
故答案为：×．

点评 此题主要利用圆柱与圆锥的体积公式推导出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的$\frac{1}{3}$，它们不一定等底等高．