Question

一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成．现由乙单独做18天后，再由甲单独做，还要做

4

天才能完成．

Answer 1

分析：根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，甲乙合作的工作效率为

1

12

，合作8天完成了总工程的

8

12

，剩余1-

8

12

=

1

3

由乙单独完成，因此乙每天完成

1

3

÷7=

1

21

，可用合作的工作效率减去乙的工作效率即是甲的工作效率，再用乙的工作效率乘18即可得到乙已经完成的工作量，最后再用剩余的工作量除以甲的工作效率即可得到需要的天数．

解答：解：乙的工作效率为：
（1-

1

12

×8）÷7
=（1-

2

3

）÷7，
=

1

3

÷7，
=

1

21

，
甲的工作效率为：

1

12

-

1

21

=

1

28

，
（1-

1

21

×18）÷

1

28

=（1-

6

7

）÷

1

28

，
=

1

7

÷

1

28

，
=4（天），
答：甲还需要4天能完成．
故答案为：4．

点评：解答此题的关键是找准甲、乙各自的工作效率，然后再利用工作总量÷工作效率=工作时间进行计算即可．