Question

16．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

$\frac{7}{13}$×11+11×$\frac{6}{13}$	$\frac{16}{25}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{10}$	$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$
x-10%x=90	$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{20}$	$\frac{3}{4}$x×40=300．

Answer 1

分析 （1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）、（5）、（6）根据等式的性质进行解方程．

解答 解：（1）$\frac{7}{13}$×11+11×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×11
=1×11
=11；

（2）$\frac{16}{25}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{12}{25}$÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{8}{5}$；

（3）$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{3}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{5}{3}$+$\frac{5}{2}$）
=$\frac{3}{4}$×$\frac{25}{6}$
=$\frac{25}{8}$；

（4）x-10%x=90
       0.9x=90
  0.9x÷0.9=90÷0.9
          x=100；

（5）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{20}$
         $\frac{5}{6}$x=$\frac{1}{20}$
      $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{20}$÷$\frac{5}{6}$
           x=$\frac{3}{50}$；

（6）$\frac{3}{4}$x×40=300
         30x=300
     30x÷30=300÷30
           x=10．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．