Question

11．商店有大白和小黄两种玩具，共60个，已知大白与小黄的单价比是6：5（单价均为整数元），把它们全部卖出后共得2016元，那么大白有36个．

Answer 1

分析 首先根据题意，设大白有x个，则小黄有60-x个，再根据大白与小黄的单价比是6：5，设大白的单价是6y元，则小黄的单价是5y元；然后根据：大白的单价×大白的个数+小黄的单价×小黄的个数=2016，列出方程，再根据大白与小黄的单价均为整数元，分类讨论，判断出大白有多少个即可．

解答 解：设大白有x个，则小黄有60-x个，大白的单价是6y元，则小黄的单价是5y元，
6y•x+5y•（60-x）=2016
整理，可得
xy+300y=2016
因为300×7=2100＞2016，
所以0＜y≤6，0＜x＜60，
（1）当y=1时，
由x+300=2016，
解得x=1716，
因为1716＞60，
所以不符合题意．

（2）当y=2时，
由2x+300×2=2016，
解得x=708，
因为708＞60，
所以不符合题意．

（3）当y=3时，
由3x+300×3=2016，
解得x=372，
因为372＞60，
所以不符合题意．

（4）当y=4时，
由4x+300×4=2016，
解得x=204，
因为204＞60，
所以不符合题意．

（5）当y=5时，
由5x+300×5=2016，
解得x=103.2，
因为103.2＞60，
所以不符合题意．

（6）当y=6时，
由6x+300×6=2016，
解得x=36，
因为36＜60，
所以符合题意，
所以大白有36个．
答：大白有36个．
故答案为：36．

点评 此题主要考查了比的应用，以及单价、数量、总价的关系，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：大白与小黄的单价均为整数元．