Question

19．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{12}{15}$
• C． $\frac{7}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{3}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
B、$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、$\frac{7}{15}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．