Question

给图中方框里汉字的下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的四个数之和都相等，而且最小，这个和是

 

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Answer 1

考点：最大与最小,凑数谜

专题：传统应用题专题

分析：要使图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小，则每个奇数都最小，且不同，这十个空的数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，整理等式，要使和最小，还要被3整除，则a、b是1、7或3、5，计算，即可得解．

解答： 解：假设中间“迎”和“参”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，
则得到一个关系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
100+a+b=3m，
要使m最小且是整数，a、b只能是1、7或3、5，此时m=108÷3=36；
答：在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是36．
故答案为：36．

点评：完成此类题目要认真分析，通过设未知数，列出关系式分析凑数，即可得解．