Question

6．李家和王家共养了2012头牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有$\frac{7}{13}$是奶牛，两家共养了最少1049头奶牛．

Answer 1

分析 因为牛只能是以个体存在，所以李家养的是100的倍数，王家养的是13的倍数，这样李家养牛的头数是100、200、300…然后用2012减去100、300、300…看哪些正好是13的倍数，然后根据分数、百分数乘法的意义，分别求出李家、王家养奶牛的头数，再作比较．

解答 解：李家养牛的头数是：100头、200头、300头、400头…1700头…
则王家养牛的头数是2012-100=1912（头）、2012-200=1812（头）、2012-300=1712（头）、2012=400=1612（头）…2012-1700=312（头）…
只有李家养牛400头，王家养牛1612头或李家养牛1700头，王家养牛312头才符合实际
400×73%+1612×$\frac{7}{13}$
=292+868
=1160（头）
1700×73%+312×$\frac{7}{13}$
=1241+168
=1409（头）
1160头＞1049头
答：两家共养了最少1049头奶牛．
故答案为：1049．

点评 此题较难，关键是明确每家养牛、奶牛的头数不能是小数或分数，列举出李家可能养牛的头数，求出相应王家养牛的头数，再求出李家养奶牛的头数、王家养奶牛的头数．