Question

（2013?北京模拟）如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=

1

2

BN．那么，阴影部分的面积等于

5

12

．

Answer 1

分析：连接BM，△_ABD 长方形ABCD的面积的二分之一，△_ABM 又是△_ABD的二分之一，因为AN=

1

2

BN，所以△_ANM 是△_ABM 的三分之一，由此可求出△_ANM 的面积，然后用△_ABD的面积减去可得阴影面积．

解答：解：△_ANM 的面积：
1×

1

2

×

1

2

×

1

3

=

1

12

；
△_ABD 的面积：
1×

1

2

=

1

2

；
阴影部分的面积：

1

2

-

1

12

=

5

12

．
故答案为：

5

12

．

点评：根据图形特点，巧妙加以辅助线，寻求突破点，从而解决问题．