Question

8．在分数$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{3}{8}$中，分数单位最大的是$\frac{2}{5}$，分数值最大的是$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此即能确定题目中每个分数单位是多少，进而确定哪个最大，哪个最小．
将分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，据此对题目中的分数进行通分后，即能比较出它们值的大小．

解答 解：根据分数单位的意义可知，
$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{8}$的分数单位分别是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{8}$；
由于$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$＞$\frac{1}{7}$＞$\frac{1}{8}$；
所以，分数单位最大的分数是$\frac{2}{5}$；
由于$\frac{2}{5}$=$\frac{672}{1680}$，
$\frac{5}{6}$=$\frac{1400}{1680}$，
$\frac{5}{7}$=$\frac{1200}{1680}$，
$\frac{3}{8}$=$\frac{630}{1680}$，
$\frac{1400}{1680}$＞$\frac{1200}{1680}$＞$\frac{672}{1680}$＞$\frac{630}{1680}$，
所以分数值最大的是$\frac{5}{6}$；
故答案为：$\frac{2}{5}$；$\frac{5}{6}$．

点评 一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位大的分数，分数值不一定大．