Question

12．小明在计划的时间内要从A地到B地，如果他每小时多行4千米，那么走完全程所需的时间和原来计划用的时间的比是7：9，如果他每小时少行2千米，那么就要比原计划晚40分钟到达，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 设小明计划的速度是每小时x千米，根据路程一定时，速度和时间成反比，求出小明原计划的速度是多少；然后把40分钟化成$\frac{2}{3}$小时，根据速度×时间=路程，用他每小时少行2千米的速度乘以$\frac{2}{3}$，再用它除以每小时少行的路程，求出计划用的时间是多少，再用它乘以计划的速度，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：设小明计划的速度是每小时x千米，
则x：（x+4）=7：9
          9x=7（x+4）
       9x-7x=7x+28-7x
          2x=28
       2x÷2=28÷2
           x=14
40分钟=$\frac{2}{3}小时$，
（14-2）×$\frac{2}{3}$÷2×14
=12×$\frac{2}{3}÷2×14$
=8÷2×14
=56（千米）
答：A、B两地相距56千米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．