Question

（2008?射洪县）观察下面算式，寻找规律填空．
1=

1×2

2

     1+2=

2×3

2

       1+2+3=

3×4

2

      1+2+3+4=

4×(  )

(  )

      1+2+3+4+5=

(  )×(  )

(  )

      
1+2+3+4+…+n=

(  )×(  )

2

．

Answer 1

分析：等号左边是连续数字的和，从1开始，右边是一个分数，分母都是2，分子和左边有关系，左边从1加到几，右边分子就等于几乘几加1，由此得解．

解答：解：1+2+3+4=

4×(5)

(2)

，
1+2+3+4+5=

(5)×(6)

(2)

，
1+2+3+4+…+n=

(n)×(n+1)

2

；
故答案为：5，2，5，6，2，n，n+1．

点评：此题考查了“式”的规律，体现了发现规律，应用规律的过程，由特殊到一般，到普遍规律．