Question

将一个直角边分别是16厘米、12厘米的三角形各边中点连成一个三角形，再将这个三角形的各边中点连成一个三角形．问最小三角形面积是最大三角形面积的

1

16

．（几分之几）

Answer 1

分析：如图，AC=16厘米，BC=12厘米，在△三角形DEF中，EF=DC=

1

2

AC=16×

1

2

=8厘米，DE=CF=

1

2

BC=12×

1

2

=6厘米，根据三角形的面积计算公式：S△DEF=DE×EF÷2=6×8÷2=24（平方厘米）；
S△ACBD=BC×AC÷2=12×16÷2=96（平方厘米）；24÷96=

1

4

，即S△DEF是S△ACB的

1

4

，同理可得：里面小三角形的面积是S△DEF的

1

4

，继而得出结论．

解答：解：S△ACB=12×16÷2=96（平方厘米），
SDEF=（12×

1

2

）×（16×

1

2

）÷2=24（平方厘米）；
里面的小三角形的面积为：（12×

1

2

×

1

2

）×（16×

1

2

×

1

2

）÷2=6（平方厘米）；6÷96=

1

16

；或

1

4

×

1

4

=

1

16

；
答：最小三角形面积是最大三角形面积的

1

16

；
故答案为：

1

16

．

点评：解答此题应根据三角形的计算公式进行计算，进而通过计算，找出规律，继而得出结论．