Question

15．立新小学有学生7500人，女生人数是男生人数的$\frac{7}{8}$，男女各有多少人？（用算术、方程、比例三种方法解答）

Answer 1

分析 方程法：设男生有x人，则女生有$\frac{7}{8}$x人，根据等量关系：女生人数+男生人数=7500人，列方程解答即可；
算术法：把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的$\frac{7}{8}$，那么总人数就是男生人数的1+$\frac{7}{8}$，它对应的数量是7500人，由此用除法求出男生的人数，进而求出女生的人数；
比例法：立新小学有学生7500人，女生人数是男生人数的$\frac{7}{8}$，即男生分数占全部分数的$\frac{8}{7+8}$，根据分数乘法的意义可知，用总人数乘以男生占的比率，即可得男生人数，进而求出女生的人数．

解答 解：方程法：设男生有x人，则女生有$\frac{7}{8}$x人，
x+$\frac{7}{8}$x=7500
  $\frac{15}{8}$x=7500
      x=4000，
7500-4000=3500（人），
答：男生有4000人，女生有3500人．

算术法：7500÷（1+$\frac{7}{8}$）
=7500÷$\frac{15}{8}$
=4000（人），
7500-4000=3500（人），
答：男生有4000人，女生有3500人．

比例法：7500×$\frac{8}{7+8}$
=7500×$\frac{8}{15}$
=4000（人），
7500-4000=3500（人），
答：男生有4000人，女生有3500人．

点评 本题考查了列方程解应用题以比例应用题，要仔细分析，弄清数量关系．