Question

已知有6个连续的偶数，其中最大偶数是最小偶数的6倍，则这若干个偶数的和是

 

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Answer 1

考点：奇数与偶数的初步认识

专题：数的整除

分析：设最小的偶数是x，那么最大的偶数就是6x；由于是连续的偶数，后一个偶数要比前一个多2，那么第6个偶数，就比第1个多了5个2，所以第一个偶数加上5×2，也是最后一个偶数，由此列出方程求出第一个偶数，再根据等差数列的求和公式求解．

解答： 解：设最小的偶数是x，则最大偶数为6x，
由题意得：
6x=x+（6-1）×2
6x=x+10
5x=10
 x=2
最小的偶数是2，那么最大的偶数就是2×6=12；
（12+2）×6÷2
=14×6÷2
=42
答：这若干个偶数的和是42．
故答案为：42．

点评：解决本题先根据偶数的性质和倍数关系求出最小的偶数，进而根据等差数列的求和公式求解．