Question

求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数．
16和32                  8和9                  12和18．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：32=16×2
所以16和32的最大公因数是16，最小公倍数是32；
8和9互质
所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；
12=2×2×3
18=3×3×2
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．