Question

3．（1）喜欢唱歌的共有6人，喜欢画画的共有5人．
（2）既喜欢唱歌，又喜欢画画的有2人．
（3）喜欢唱歌的和喜欢画画的共有9人．

Answer 1

分析 （1）分别找出喜欢唱歌的、喜欢画画的各有几人即可．
（2）找出既喜欢唱歌的，又喜欢画画的有几人即可．
（3）把喜欢唱歌的和喜欢画画的人数相加后再减去既喜欢唱歌的又喜欢画画的人数即可．

解答 解：（1）喜欢唱歌的共有6人，喜欢画画的共有5人．
（2）既喜欢唱歌，又喜欢画画的有2人．
（3）喜欢唱歌的和喜欢画画的共有：6+5-2=9（人）．
故答案为：（1）6，5；（2）2；（3）9．

点评 本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．