Question

8．四边形ABCD的面积是20平方厘米．（单位：厘米）

Answer 1

分析 如图，作BA、CD的延长线相交于一点E，在三角形EBC中，由于∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=180°-90°-45°=45°，所以三角形EBC为等腰直角三角形，且直角边是7厘米，根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”，即可求出三角形EBC的面积；同理，三角形EAD也是等腰直角三角形，且直角边等于3，由此即可求出三角形EAD的面积．三角EBD的面积减去三角形EAD的面积就是四边形ABCD的面积．

解答 解：如图，延长BA、CD相交于点E

因为∠B=90°，∠C=45°，所以∠E=180°-90°-45°=45°
所以三角形EBC为等腰直角三角形，且直角边BC=7厘米
所以三角形EBC的面积是：7×7÷2=24.5（平方厘米）
同理，三角形EAD的面积是：3×3÷2=4.5（平方厘米）
24.5-4.5=20（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

点评 解答此题的关键是通过作辅助线，把不规则图形转化成规则图形，再计算其面积．