Question

从长方形左下方的顶点发出一道光束，光线按45°角前进，碰到正方形的边即呈45°角折射，最后从长方形顶点射出（如图）．
这样，光线从发出点到终点共通过6个小方格．
（1）调查光线通过的小正方形个数与长边、宽边上小正方形个数的关系．


光线通过的正方形个数与长边、宽边上的正方形个数有什么关系？
（2）用你发现的规律计算下面各题．

Answer 1

分析：（1）观察图形可以发现：光线通过正方形个数是长边和宽边上正方形个数的最小公倍数；
（2）据（1）的规律，解决问题即可．

解答：解：（1）如表，

通过上表，发现光线通过正方形个数是长边和宽边上正方形个数的最小公倍数．
（2）由规律填表如下：

点评：此题首先从形中找出数的规律，进一步再用数的规律解决问题．