Question

18．巧算  
3$\frac{5}{9}$+4.7+$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$        
（$\frac{2}{17}$+$\frac{7}{15}$）×15×17
3.18×46+0.318×550-318×$\frac{1}{100}$       
 $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+…+$\frac{1}{9900}$．

Answer 1

分析 ①运用加法的交换律及结合律进行计算即可．
②③运用乘法的分配律进行计算即可．
④运用$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$的运算规律进行计算，由此化简求解．

解答 解：①3$\frac{5}{9}$+4.7+$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$        
=（3$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（0.3+4.7）
=4+5
=9

②（$\frac{2}{17}$+$\frac{7}{15}$）×15×17
=$\frac{2}{17}$×15×17+$\frac{7}{15}$×15×17
=30+119
=149


③3.18×46+0.318×550-318×$\frac{1}{100}$ 
=3.18×46+0.318×550-318×0.01
=3.18×46+3.18×55-3.18×1
=3.18×（46+55-1）
=3.18×100
=318
   
④$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+…+$\frac{1}{9900}$
=$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$$+\frac{1}{5×6}$+…+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{99}$$-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．解决最后一题根据$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{a×（a+1）}$（a为不是0的自然数）这一规律进行化简求解．