Question

如图，直角梯形ABCD的上底是10厘米，下底是14厘米，高是5厘米，三角形ABF、BCE和四边形BEDF的面积相等．求图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：三角形ABF、三角形BCE和四边形BECF把梯形平均分成了3部分，根据梯形的面积求出求出四边形AECF面积，再根据三角形ABF、三角形BCE的面积求出ED和DF的长度，进而求出三角形EFD的面积；用四边形BEDF面积-三角形EFD的面积就是三角形BEF的面积．

解答： 解：梯形的面积：（10+14）×5÷2=60（平方厘米）
60÷3=20（平方厘米）
CE=20×2÷10=4（厘米）
ED=5-4=1（厘米）
AF=20×2÷5=8（厘米）
FD=14-8=5（厘米）
S△BEF=SBEDF-S△EFD
=20-1×5÷2
=20-2.5
=17.5（平方厘米）
答：三角形BEF的面积是17.5平方厘米．
故答案为：17.5．

点评：此题主要考查三角形和梯形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．