Question

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的，那么所得的扇形面积与原来扇形的面积的比值为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   9
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据扇形面积公式分别求得原扇形面积和新扇形面积，可得新扇形面积=原扇形面积，依此即可求解．
解答：原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径²，
新扇形面积=（圆心角×3）÷360°×π×（半径）²
=圆心角÷360×3×π×半径²
=圆心角÷360°×π×半径²×，
所以新扇形面积：原扇形面积=：1=．
故选：D．
点评：考查了扇形面积公式和比的意义，扇形面积公式=，本题也可以采取特值法求解．