Question

一个正四面体摆在桌面上（如图），正对你的面（ABC）是红色，底面（BCD白色，右侧面（ACD）是蓝色，左侧面（ABD）是黄色．先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面械侧的棱翻转．此后依次重复上述操作过程．问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？

Answer 1

分析：原来正对你的面（ABC）是红色，第一、二次正对你的面（ABD）是黄色，第三、四次正对你的面（BCD）是白色，第五、六次正对你的面（ACD）是蓝色，第七、八次正对你的面（ABC）是红色，得到一个规律：操作8次一个循环，1、2黄，3、4白，5、6蓝，7、8红；要求按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色，用100除以8，余数是几就数到几，即可得解．

解答：解：100÷8=12…4，
余数是4，4对应的是白色；
答：第一百次操作后面对你的面是白色．

点评：折纸实际操作一下，得出规律，是解决此题的关键，锻炼了学生的空间想象力和几何直观．