Question

某食堂购买一批大米，第一周吃了全部的

1

4

，第二周吃了余下的

2

5

，第三周吃了（前两周吃后）又余下的

1

2

，第四周将剩下的180斤全部吃完，则这批大米共有

800

斤．

Answer 1

分析：第三周吃了又余下的

1

2

，第四周将剩下的180斤全部吃完，把第三周吃剩下的数量看作单位“1”，说明180斤就是第三周吃剩下的

1

2

，则第二周吃剩下的数量是180÷（1-

1

2

）=360（斤）；第二周吃了余下的

2

5

，剩下360斤，把第一周吃剩下的数量看作单位“1”，则第一周吃剩下的数量为360÷（1-

2

5

）=600（斤）；同理推出原有大米的数量，即600÷（1-

1

4

），解决问题．

解答：解：180÷（1-

1

2

）÷（1-

2

5

）÷（1-

1

4

），
=180÷

1

2

÷

3

5

÷

3

4

，
=180×2×

5

3

×

4

3

，
=800（斤）；
答：这批大米共有800斤．
故答案为：800．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前逐步推算，根据逆运算思维进行解答．