Question

如图，BD=

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BC，三角形ABC的面积是48平方厘米，AC=16厘米，AE=11厘米，三角形DAE的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：BD=

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BC，则CD=

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BC，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，S△ADC：S△ABC=CD：BC=2：3，即48：S△ADC=2：3，S△ADC=48×2÷3=32；又因为AC=16厘米，AE=11厘米，所以S△ADE：S△ADC=AE：AC=11：16，即S△ADE：32=11：16，S△ADE=32×11÷16=22．

解答： 解：BD=

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BC，则CD=

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BC，
根据题意和三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得：
（1）S△ADC：S△ABC=CD：BC=2：3，
即48：S△ADC=2：3，
S△ADC=48×2÷3=32；
（2）S△ADE：S△ADC=AE：AC=11：16，
即S△ADE：32=11：16，
S△ADE=32×11÷16=22，
答：三角形DAE的面积是22平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．