Question

甲乙两人在环形跑道跑步，如果背向而行，两人4分钟后第一次相遇，如果同向而行甲12分钟追上乙．两人跑一周各要多久？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意可知，背向而行，两人4分钟后第一次相遇，两人的速度和是全程的

1

4

，同向而行甲12分钟追上乙，两人的速度差是全程的

1

12

，再根据和差问题的解答方法求出甲乙二人的速度各是全程的几分之几，用全程除以速度即可求出两人跑一周各要多久．

解答： 解：甲的速度：（

1

4

+

1

12

）÷2
=

1

3

÷2
=

1

6

甲的时间：1÷

1

6

=6（分钟）
乙的速度：

1

4

-

1

6

=

1

12

乙的时间：1÷

1

12

=12（分钟）
答：甲跑一周要6分钟，乙跑一周要12分钟．

点评：本题根据工程问题分别求出两人的速度是完成本题的关键．