Question

18．计算下面各题．（能简算的要简算）
67.5÷（0.7+1.8）+6.3
$\frac{7}{5}$×$\frac{8}{5}$-$\frac{7}{5}$÷$\frac{5}{3}$
$\frac{1}{7}$÷[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{12}{11}$
（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{36}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再计算小括号外除法，最后算小括号外的加法；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法．
（3）先把分数除法转化成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）67.5÷（0.7+1.8）+6.3
=67.5÷2.5+6.3
=27+6.3
=33.3

（2）$\frac{7}{5}$×$\frac{8}{5}$-$\frac{7}{5}$÷$\frac{5}{3}$
=$\frac{7}{5}$×$\frac{8}{5}$-$\frac{7}{5}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{5}$×（$\frac{8}{5}$$-\frac{3}{5}$）
=$\frac{7}{5}$×1
=$\frac{7}{5}$

（3）$\frac{1}{7}$÷[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{12}{11}$]
=$\frac{1}{7}$÷[（$\frac{9}{12}$+$\frac{2}{12}$）×$\frac{12}{11}$]
=$\frac{1}{7}$÷[$\frac{11}{12}$×$\frac{12}{11}$]
=$\frac{1}{7}$÷1
=$\frac{1}{7}$

（4）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{36}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{36}{1}$
=$\frac{3}{4}$×$36+\frac{5}{8}$×36-$\frac{1}{6}$×36
=27+22.5-6
=49.5-6
=43.5

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．