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有一个三角形,三个内角都是
,已知其中一条边的长度是13厘米,求这个三角形的周长.
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在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点),用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点,能画出多少个不重叠的三角形?如图中分别画出了正方形内有一个内点、两个内点、三个内点的情形.
(1)根据图,完成下表.
内点数(个)
1
2
3
三角形数(个)
(2)正方形内有100个内点,能画出多少个不重叠的三角形?
拿破仑三角形
法国皇帝拿破仑是
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世纪的政治家和军事家,他喜欢研究数学问题,在几何学方面达到了很深的造诣.在几何学中,有一种三角形被数学家称为“拿破仑三角形”,这种三角形是拿破仑首先发现的.在一个任意三角形的外侧,分别作
3
个等边三角形,以它们的中心为顶点所构成的三角形,称为“外拿破仑三角形”
(
见下图
)
.若在三角形的三条边的内侧,也分别作
3
个等边三角形,这时连接它们的中心所构成的三角形,称为“内拿破仑三角形”.奇妙的是,无论外拿破仑三角形还是内拿破仑三角形都是等边三角形.对此,拿破仑首先给出了证明.参照外拿破仑三角形的画法,你能试着画一画内拿破仑三角形吗?
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