Question

8．图中的每小格表示边长1厘米的正方形．

（1）将上图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5），放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．
（3）在放大后的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米．
（4）图中的A点在D点的北偏北约35°方向．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，图中长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形ABCD的长、宽分别扩大到原来的2倍，所画出的长方形就是长方形ABCD按2：1放大后的图形；根据根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，把放大后的图形的点A画在第10列第5行的位置；分别求出放大后的长方形的面积、原长方形的面积，根据比的意义写出比并化简．
（3）在放大后的长方形内所画的圆的直径是4厘米，圆心宽中点的连线上，据此即可画出圆；根据圆的面积公式“S=ππr²”即可求出它的面积．
（4）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以点D为观测点即可确定点A的方向．

解答 解：（1）将上图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色长方形）：
（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5）（图中绿色长方形）：
放大后的长方形面积与原长方形面积的比是：
（6×4）：（3×2）=24：6=4：1．
（3）在放大后的长方形内画一个最大的圆（下图）：
这个圆的面积是：
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）．
（4）图中的A点在D点的西偏北约35°方向．

故答案为：4，1，12.56，西，北约35°．

点评 此题考查的知识点较多，有：作旋转一定度数后的图形；图形的放大与缩小；数值与位置；长方形面积的计算、比的意义、画圆；根据方向和距离确定物体的位置等．