题目内容

一个长方形相邻两边的分别增加各自的 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，得到的新的长方形的面积就比原来增加 $数学公式$ ．________．

正确
分析：设这个长方形的长为a，宽为b，其面积为ab，则长增加 $\text{[math]}$ 后（1+ $\text{[math]}$ ）a= $\text{[math]}$ a，宽增加 $\text{[math]}$ 后为（1+ $\text{[math]}$ ）b=4- $\text{[math]}$ b，根据长形的面积公式可知，长和宽增加后的面积为 $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ab，所以得到的新的长方形的面积就比原来增加了 $\text{[math]}$ ab-ab= $\text{[math]}$ ab．
解答：设这个长方形的长为a，宽为b，则边边增加后的面积与原来面积的差为：
（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1+ $\text{[math]}$ ）b-ab
= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b-ab，
= $\text{[math]}$ ab-ab，
= $\text{[math]}$ ab．
$\text{[math]}$ ab÷ab= $\text{[math]}$ ．
答：得到的新的长方形的面积就比原来增加 $\text{[math]}$ ．
故答案为：正确．
点评：通过设这个长方形的长为a，宽为b，然后根据其面积公式进行分析是完成本题的关键．