Question

用一根48dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要

 

平方分米的纸．它的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题

分析：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是48分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．

解答： 解：（1）长、宽、高的和是：
48÷4=12（分米）
总份数是：
5+4+3=12（份）
12×

5

12

=5（分米）
12×

4

12

=4（分米）
12×

3

12

=3（分米）
表面积是：
（5×4+4×3+5×3）×2
=（20+12+15）×2
=47×2
=94（平方分米）

（2）5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米的纸，它的体积是60立方分米．
故答案为：94，60．

点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．