Question

计算：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11）=

604800

．

Answer 1

分析：式中的除数是一个项数为11等差数列，可先据等差数列的求和公式计算出数的值是多少：1+2+3+…+11=（1+11）×11÷2=66，又66=2×3×11，而被除数为：1×2×3×…×11，所以可将式中除数转化为2×3×11通过约分进行巧算．

解答：解：（1×2×3×…×11）÷（1+2+3+…+11）
=（1×2×3×…×11）÷[（1+11）×11÷2]，
=（1×2×3×…×11）÷66，
=（1×2×3×…×11）÷（2×3×11），
=1×4×5×6×7×8×9×10，
=604800．

点评：完成此类问题的关键是通分析式中数据，找出式中数据的特点的特点及内在联系，然后选择合适的方法巧算．