Question

如图，两个图形重叠部分的面积相当于大长方形面积的

2

11

，相当于小长方形面积的

3

8

．
（1）大长方形与小长方形的面积比是

 

．
（2）如果重叠部分的面积是18平方厘米，两个长方形未重叠部分的总面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：重叠问题,比的意义

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的

2

11

对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的

3

8

对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可．
（2）根据题意，先求出大小长方形的面积，然后减去重叠部分面积的2倍，就是未重叠部分的总面积．

解答： 解：（1）1÷

2

11

=

11

2

，
小长方形的面积为：1÷

3

8

=

8

3

，
则大小长方形的面积之比为：

11

2

：

8

3

=33：16．
答：求大、小长方形面积的比为33：16．

（2）18÷

2

11

+18÷

3

8

-18×2
=99+48-36
=111（平方厘米）
答：两个长方形未重叠部分的总面积是111平方厘米．
故答案为：33：16，111．

点评：解答此题重点找出两个不同的单位“1”，设出重叠部分的面积，分别用除法求出大小长方形的面积，进而解决问题．