Question

10．求梯形面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 如下图，把梯形面积分为S₁-S₄四部分，已知S₁=15，S₂=25，依据三角形的面积公式及等底等高的三角形面积相等，可知S₁=S₃=15，因此OD：OB=S₃：S₂=15：25=3：5，则S₄：S₁=3：5，据此可求出S₄，然后把S₁-S₄四部分的面积相加即可解决．

解答 解：如上图所示：
因为四边形ABCD为梯形，
所以AD∥BC，
所以S_△ABD=S_△ACD，即S₁+S₄=S₃+S₄，
所以S₃=S₁=15．
因为S₂=25，
所以OD：OB=S₃：S₂=15：25=3：5，
所以S₄：S₁=3：5，
即S₄：15=3：5，
解得S₄=9，
所以梯形面积是：S₁+S₂+S₃+S₄
=15+25+15+9
=64（cm²）；
答：梯形的面积是64cm²．

点评 本题解决的关键是灵活应用三角形的面积公式，明确等底等高的三角形面积相等以及等高的三角形的面积之比等于底之比．