Question

把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削部分是圆锥体积的（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、2倍

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥的特点，可得这个圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，削掉部分的体积就是圆柱的

2

3

，由此即可解决问题．

解答： 解：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱是等底等高的，
因此加工成的圆锥是圆柱体积的

1

3

；
则须削掉部分的体积是圆柱体积的

2

3

，
所以须削部分的体积与圆锥的体积比是：

2

3

：

1

3

=2：1，
所以须削部分是圆锥体积的2倍．
答：须削部分是圆锥体积的2倍．
故选：D．

点评：抓住圆柱体削成一个最大的圆锥的特点，得出这个圆锥与圆柱的等底等高的关系是解决本题的关键．