Question

（2010?中山市）如图，已知长方形ABCD的面积为72平方厘米，E为CD中点，BF：FC=1：2，则三角形AEF的面积是

30

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知，三角形AED的面积是长方形ABCD的面积的

1

2

×

1

2

=

1

4

，三角形CEF的面积是长方形ABCD的面积的

1

2

×

1

2

×

2

1+2

=

1

6

，三角形ABF的面积是长方形ABCD的面积的

1

2

×

1

1+2

=

1

6

，依此可求三角形AEF的面积是长方形ABCD的面积的分率，再根据分数乘法的意义即可求解．

解答：解：72×（1-

1

2

×

1

2

-

1

2

×

1

2

×

2

1+2

-

1

2

×

1

1+2

）
=72×（1-

1

4

-

1

6

-

1

6

）
=72×

5

12

=30（平方厘米）；
答：三角形AEF的面积是30平方厘米．
故答案为：30．

点评：考查了长方形的面积和三角形的面积，关键是得到三角形AEF的面积与长方形ABCD的面积之间的关系．