题目内容
（2010?中山市）某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+
天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+
天可以完成，需支付1600元．在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| 7 |
分析：由题意我们想到通过计算甲乙丙合干的速度及费用，减去其中两队合作时的用时和费用，就等于另外一个队单独干时的用时和费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．
解答：解：由题意得：
甲乙合作一天完成1÷2.4=
，支付1800÷2.4=750元，
乙丙合作一天完成1÷（3+
）=
，支付1500×
=400元，
甲丙合作一天完成1÷（2+
）=
，支付1600×
=560元，
三人合作一天完成（
+
+
）÷2=
，
三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元，
甲单独做每天完成
-
=
，支付855-400=455元，
乙单独做每天完成
-
=
，支付855-560=295元，
丙单独做每天完成
-
=
，支付855-750=105元，
所以通过比较，丙队单独承包费用最少，但是要用10天，不符合题意舍掉．
所以选择乙来做，在1÷
=6天完工，且只用295×6=1770元费用最少．
答：在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少．
甲乙合作一天完成1÷2.4=
| 5 |
| 12 |
乙丙合作一天完成1÷（3+
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
甲丙合作一天完成1÷（2+
| 6 |
| 7 |
| 7 |
| 20 |
| 7 |
| 20 |
三人合作一天完成（
| 5 |
| 12 |
| 4 |
| 15 |
| 7 |
| 20 |
| 31 |
| 60 |
三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元，
甲单独做每天完成
| 31 |
| 60 |
| 4 |
| 15 |
| 1 |
| 4 |
乙单独做每天完成
| 31 |
| 60 |
| 7 |
| 20 |
| 1 |
| 6 |
丙单独做每天完成
| 31 |
| 60 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 10 |
所以通过比较，丙队单独承包费用最少，但是要用10天，不符合题意舍掉．
所以选择乙来做，在1÷
| 1 |
| 6 |
答：在保证一星期内完成的前提下，选择乙队单独承包费用最少．
点评：本题是一个难度较高的工程问题应用题，解题关键是通过计算甲乙丙合干的速度及费用，来分别求出他们各自单干时的用时和费用．
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