Question

平面上有8条直线，最多能把平面分成

11

个部分．

Answer 1

分析：如图所示，1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

解答：解：1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3
条直线最多将平面分成7个部分；
现在添上第4条直线．
它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
故答案为：11．

点评：此题主要考查加法原理，可利用此规律能解答：一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3…+N=

1

2

（N²+N+2）．