Question

有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不记如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子颜色配套（袜子无左、右之分）？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：最不走运的情况是，前5次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同4只袜子，继续不走运，再摸1只，形成5只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，同理，再摸2只一定能够再配成一双，故从箱中至少取出10只（6+2+2=10）就能保证有3双袜子．

解答： 解：6+2+2=10（只）；
答：从箱子中至少要取出10只袜子才能保证一定有3双袜子．
故答案为：10．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．