Question

平面上画20条直线，最多有多少个交点？

Answer 1

分析：每两条直线不重合的话，有且只有一个交点，因此每条直线和另外的19条直线有19个交点，一共有19×20=380个，又由于每两条之间重复计算了一次，所以实际一共有380÷2=190个交点．

解答：解：（20-1）×20÷2
=380÷2
=190（个）
答：平面上有20条直线，这20条直线最多有190个交点．

点评：本题可以看作是握手问题，注意计数时要去掉每两条之间重复计算的个数．