Question

用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是

8

平方厘米．

Answer 1

分析：余下的边角料的总面积=大圆的面积-7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是

1

3

r；根据圆的面积公式可得：r²=

36

π

；由此即可推理解答．

解答：解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是

1

3

r；
根据圆的面积公式可得：r²=

36

π

；
所以剩下的边角料的总面积为：
36-7×π×(

1

3

r)2，
=36-7π×

1

9

r²，
=36-7π×

1

9

×

36

π

，
=36-28，
=8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米．
故答案为：8．

点评：利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键．